Φτιάχνουμε την σαλτσούλα που θα συνοδέψει την σαλάτα μας.
Χτυπάμε με σύρμα το λάδι μαζί με το χυμό λεμονιού,  προσθέτοντας το αλατοπίπερο που επιθυμούμε. Βάζουμε μέσα και τον πελτέ κι ανακατεύουμε ξανά μέχρι το μείγμα ομογενοποιηθεί (Η όλη διαδικασία είναι πιο εύκολο να γίνει σε μπλέντερ). Δοκιμάζουμε και προσθέτουμε κάτι από το κάθε υλικό σύμφωνα με την επιθυμία μας για πιο “όξινη” ή πιο “λαδερή” γεύση.

Γεμίζουμε ένα μεγάλο μπωλ με νερό, στύβουμε μέσα τα λεμόνια, ανακατεύουμε το αλεύρι και το αφήνουμε στην άκρη.
Καθαρίζουμε εξωτερικά τις αγκινάρες. Τις κόβουμε λεπτές πολύ προσεκτικά στο μαντολίνο ή αν δεν έχουμε μαντολίνο με πολύ κοφτερό μαχαίρι. Τις πετάμε αμέσως μέσα στο νερό για να μην μαυρίσουν.
Στεγνώνουμε καλά κι απλώνουμε τις αγκινάρες πάνω σε ρηχή πιατέλα.
Βάζουμε από πάνω τα κρεμμυδάκια και τον άνηθο. Περιχύνουμε με την σάλτσα.